因式分解公式大全

因式分解常用公式

1. 提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)

2. 公式法：

　平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)

　完全平方：a²±2ab+b²=(a±b)²

　立方和：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

　立方差：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

3. 十字相乘法：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)

4. 分组分解法：适当分组后提公因式或用公式

分解步骤：一提（公因式）→ 二套（公式）→ 三查（是否分解彻底）

常见问题

Q：因式分解要分解到什么程度？

A：分解到每个因式都不能再分解为止（在指定数域内）。初中阶段一般在有理数范围内。

Q：十字相乘法怎么用？

A：对于x²+px+q，找两个数m、n使m+n=p，mn=q，则分解为(x+m)(x+n)。

Q：a²+b²能因式分解吗？

A：实数范围内不能。复数范围内a²+b²=(a+bi)(a-bi)。